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亦简亦难的五子棋(精确数学)

字号+ 作者:乐在棋中 来源:知乎 2022-06-20 05:57 我要评论( )

五子棋,一款许多人童年记忆中好玩的小游戏。近期,随着世界级、国家级比赛的增多人们开始重新审视它,重新定义它,它还是我们记忆中的那个五子棋吗?下面我们就一起来说道说道。 为什么说它亦简亦难呢,这是针对不同群体的感受不同所得出的。 一、先来说它

 
  五子棋,一款许多人童年记忆中好玩的小游戏。近期,随着世界级、国家级比赛的增多人们开始重新审视它,重新定义它,它还是我们记忆中的那个五子棋吗?下面我们就一起来说道说道。
 
  为什么说它亦简亦难呢,这是针对不同群体的感受不同所得出的。
 
  一、先来说它的简。
 
  针对群体:未入门的五子棋爱好者或者初学者
 
  为什么不了解五子棋的人群会觉得它简单呢?
 
  1、行棋规则简单。一副棋盘、一副棋子,就可以开始行棋,不用掌握任何行棋规则,比如象棋的马走日,象走田等。
 
  2、胜负判定简单。会数数就行,一条线上连续连成五个子就成,不用掌握胜负判定技巧,比如围棋的点目判定胜负等。
 
  确实,有哪种棋是你拿来不用学任何东西就能下的?所以,如果你把五子棋当做茶余饭后休闲时的一款小游戏来对待,它确实足够简单。
 
  二、再来说它的难。
 
  针对群体:已入门的五子棋爱好者
 
  为什么了解五子棋的人随着了解的深入会觉得它越来越难呢?
 
  1、数理本身就难。五子棋蕴含着古人的智慧,五颗棋子连成一线,看似简单,实则是个严谨的数学问题。有人已经证明过,在一人一步的连线棋类中,五颗棋连成一线已经是连线数中的最大值,也就是说一人一步的棋类中,如果双方都不犯错的前提下,理论上连不成六个子,最多只能连到五个子。所以说在数理层面上要达到连五本身就很难。
 
  2、容错率低,精确性高。五子棋界有一句话叫“五子精华,一子输赢”,这一方面是说的先手对五子棋的重要性,另一方面就是说的五子棋里任何一手棋都至关重要,不能有任何的错误,任何细小的差错都可能导致全盘皆输。虽然说棋类竞技中每一手棋都重要,但相对来说五子棋的容错率是所有棋类中最低的。其他棋种出现弱手,通过后面努力有可能还可以补回来,而五子棋出现弱手则很可能意味着失败。如果说围棋体现的是“模糊数学”的概念,五子棋则是“精确数学”的最好体现。精确性是五子棋的最大特点,下棋过程中任何一个次序问题,任何一个牵制问题,任何一个细小分支都必须考虑得清清楚楚,否则一个必胜很可能秒变必败。正是因为五子棋精确性高、容错率低的特点让五子棋竞技运动对棋手的要求很高,这也就不难理解为什么五子棋比赛中个把小时了棋盘上还只寥寥数子,因为每一步都决定着生死,每一步都是瑞士手表中的一个精密部件不得有错。另外加上空枰开局的棋种开局阶段都是海量的变化,选手花大量时间在开局也是再正常不过了。下面,我们举几个简单的小例子:
 
  例1:
 
 
  如图1所示,该局面黑棋已形成胜势,那么大家可以想一想,如何来取胜呢?
  (图2)
 
  我们一起来看一看图2,按照A-B-C的顺序或者C-B-A的顺序走好像黑棋可以最后形成四三来取胜。但真是如此吗?大家有没有注意到,在A或C点走了以后,白棋在“X”点均形成了活三,那么黑棋在B点的第二步活三就不成立了,这样两种走法就会将必胜的局面走成必败了。
  (图3)
 
  那么,正确的走法是怎么走呢?就是直接按图3的走A点,使黑棋在B点或者C点形成了双杀,这样不论白棋如何应对,黑棋都将有杀。这就是五子棋里一个简单的次序问题。
 
  例2:
  (图4)
 
  如图4所示,黑棋也已形成胜势,但如何取胜呢?
  (图5)
 
  我们一起来看一看图5,黑棋下在A点可以形成B点和C点的双杀,那么A点是否是取胜的正解呢?
  (图6)
 
  再来看看图6,若黑棋下在A点形成一子双杀,白棋落在B点,那么无论黑棋下一步是下在C点还是E点,白棋在D点或者F点都形成了反四,白棋将取胜。
  (图7)
 
  那么,正解是怎么下呢?如图7所示,按照1-2-3-4的顺序走完后,在A点做一子双杀,这样白棋先前的牵制就不存在了,黑棋在B点或C点形成两套杀,黑棋胜。这就是一个简单的处理牵制的问题。
 
  例3:
  (图8)
 
  如图8所示,“X”点是黑棋的四三点,白棋有哪些方式防守住黑棋这个四三呢?大家开动脑筋想一想。
  (图9)
 
  如图9所示,答案是有13种方式,分别是A-M共13个点,大家是否都考虑到了呢?这就是一个简单的落子可能性问题。
 
  以上都是选取的一些简单的例子,实际对局中远比以上局面复杂。
 
  3、专业规则复杂。大家都知道,棋类中一般都存在一些先手优势,而五子棋本身就是比“谁先”的棋种,所以五子棋是所有棋种中先手优势最大的棋种。在无任何规则限制下,五子棋在理论上是先手必胜的棋种。所以,为了让它达到平衡,从而具有竞技性,竞技五子棋加入了大量限制黑棋的规则,如三手交换、五手N打以及黑棋禁手等。这些规则的加入增加了初学者学习五子棋的难度,同时也增加了五子棋本身的难度和趣味性。下面我们也顺便一起来了解下五子棋专业规则:
 
  24种开局图:
  现行五子棋专业规则索索夫-8规则:
 
  ①第一位选手摆出26种开局之一。
 
  ②另一位选手有权交换。
 
  ③执白者在棋盘上任意位置下第4子,并提出本盘棋需1-8个第5子。
 
  ④轮走方有权交换。
 
  ⑤执黑者按前面提出的要求在棋盘上放若干个第5子。
 
  ⑥执白者从这些第5子中选择一个,然后下第6子。
 
  ⑦之后双方轮流落子,直到对局结束。黑棋有禁手白棋无禁手。
 
  黑方禁手介绍:
  大家看着这些规则可能有点晕,但是需要明白一点的就是,之所以设置这些规则,都是为了限制黑方的先手优势,从而让黑白双方保持平衡,让五子棋具有竞技性。
 
  综上,五子棋是一个亦简亦难的棋种,请大家公正、客观的看待它,不要在您小孩饶有兴致的学习五子棋时打击说“五子棋有什么好学的,小儿科的东西。”那是因为您还不够了解它。小孩子学习五子棋可以极大的提升其逻辑思维能力等一系列思维能力,特别是五子棋所体现的“精确数学”思想对孩子们的数学成绩提升有相当大的帮助。最后,不管是简单还是困难,希望大家都能从五子棋中获得快乐!
 
  发布于2019-11-19 14:27

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